Игорь Бычков родился в 1992 году, 8 июля. Получив аттестат общеобразовательной школы, он поступил МХАТовскую школу-студию к К.Райкину. В студенческих спектаклях он сыграл Рихтера в « Bravo, Russo!..», Егорова в «Назначении», Смердякова в «МЫкарамазоВЫ», хореографа в «The Final Cut» и др.
Став в 2013 г. дипломированным актером, Бычков успешно прошел прослушивание в «Гоголь-центр» и органично влился в труппу этого театра. Среди ролей, сыгранных этим актером –Лесоруб в «Елке у Ивановых». Так же он сыграл Эрнста в «Пробуждении весны», Григория в «Мученике», Зверева в «Зомби», Милоша в «Марине», Мурумбека в «Страхе», Вестника в «Медее» и воплотил ряд других образов.
Игорь Бычков принимает так же участие в проектах других театральных коллективов. На сцену СТД он выходил в спектакляе «The Final Cut», поставленном А. Сигаловым и «Riverside Drive»- режиссерской работе А. Созонова. В Театре при дизайн-заводе ФЛАКОН его ролью стал Двойник в спектакле Х.Эриксона «Арто и его двойник». А в «Сатириконе» он сыграл Бенволио в постановке К. Райкина «Ромео и Джульетта».
г. Москва, ул. Казакова, д. 8 а (ст. м. Курская)